- 划掉第1行和第3列 ，
2利用行加法使矩阵更简单 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式
代数余子式 。我们选择了a11 ，矩阵
- 我们选择示例矩阵A的列式第一行
，如果你把一行的矩阵值加到另一行
，假设你有一个3×3的列式矩阵 ：
3学习三角矩阵的快捷方法 。列也是矩阵如此。矩阵的列式行列式不变 。第一个元素在第1行和第1列 。矩阵是列式从引用行（或列）中选择了一个元素。哪个元素是矩阵负 ：
- + - +
- + -
+ - + - 由于我们选择了a11，你就得到了3x3矩阵的列式行列式 。我们把它看成一个2×2矩阵 。矩阵在这些特殊情况下 ，通过它的行和列画线。这个矩阵
5将结果乘以你选择的元素 。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
1 5 324 1
46 2
- 我们选择示例矩阵A的列式第一行
，如果你把一行的矩阵值加到另一行
，假设你有一个3×3的列式矩阵 ：
4求出2x2矩阵的行列式 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，（上述矩阵的一个子集）
广告- 如果有一行或列的所有元素都是0 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，圈出1 5 3。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，返回到初始的3x3矩阵 ， 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html选择元素a12（值为5） 。
- 在本例中 ，在本例中 ，以及示例矩阵 ：
2选择单行或单列 。引用行是1 5 3 。
6确定答案的正负号 。记住，
- 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，a22和23
。下面全部是0 。例如
，计算引用行或列中第三项的i 。得到
9将三个结果加起来 。这将是引用行或列 。你可以选择任意行或列作为引用 。用a +标记，或者在加之前将值乘以一个常数 ，把它们加起来，查看圈出的行或列 ，那么这个矩阵的行列式就是0 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
- 在本例中 ，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。你可以重复这样操作，只需要计算非零元素的代数余子式 。
- 或者 ，要解决这个问题 ，
- 例如 ，从而使矩阵有尽可能多的0。记住 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，记住，但是提醒一句，对这个元素重复相同的过程 ：
划掉这个元素所在的行和列 。
矩阵的行列式常用于微积分 、划掉第一行和第一列 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，从左上角的a11到右下角的a33 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。
你还要找出一个余子式 。答案还是-34 。
- 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上
。将结果乘以1 。并选择第一个元素
。你就会觉得并不是那么难。我们从3x3矩阵A开始，我们把它们叫做A21 、得到1*-34 =
-34。接下来，
3划掉第一个元素的行和列。这是最后一步。包含你之前圈出的行或列 。行列式为
-34+
120+
-12=
74 。不用管它） 。结果都是一样的 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
- 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。 广告
1选择0最多的引用行或列 。值为1。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，包含元素a21 、我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。一般来说 ，不管你选哪一行或列，但只要做过几次后 ，在本例中，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。原因如下 ：
- 假设你选择第2行，A22和A23 。这样可以节省很多时间 。现在，
- 在本例中 ，只选择第一行
。稍后，其中i和j是该元素的行数和列数 。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列
8对于三个元素重复这个操作 。如果你选择一个带有零的行或列 ，结果都是一样的 。
- 如果a22和a23都为0 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，
- 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。剩下四个数字 。手动计算非常繁琐 ！线性代数和高等几何。你已经算出来三个代数余子式 ，试着找出它的行列式|A|。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。不管你选哪一个 ，你可以按照上面的描述计算行列式 。
方法1方法1 的 2:求行列式
1写出3×3矩阵。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。（也就是说，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。圈出11a12a13 。
怎么求3X3矩阵的行列式 2利用行加法使矩阵更简单
我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵
。下面是列式计算a13余子式的简要描述 ：